Что значит: окружности касаются в данной точке?

Перпендикуляр, опущенный к диагонали из прямого угла, образует два угла, один из которых составляет 1 часть, а другой - 2 части. в сумме прямой угол составляет 3 части, значит 90: 3=30° это меньший угол. в прямоугольном треугольнике, получившемся при проведении перпендикуляра, находим третий угол между стороной прямоугольника и его диагональю 180-(30+90)=60° его смежный угол равен 90-60=30° в треугольнике, образованном стороной прямоугольника и его диагоналями, углы при основании равны, т. к. он равнобедренный. угол при вершине этого треугольника равен 180-(30+30)=120° находим искомый острый угол между диагоналями прямоугольника 180-120=60°

а) точка а с координатами (х; 0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка в с координатами (0; у) - то есть точка пересечения с осью оординат. находим путем подставления:

для точки а:

4х+3*0-24=0

то есть х=6, а(6; 0)

для точки в:

4*0+3у-24=0

то есть у=8 в (0; 8)

 

б)координаты середины отрезка х= (х1+х2)/2 то есть (0+6)/2 =3

у=(у1+у2)/2=4

 

в)длина отрезка ав это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами а, в, и начало координат о. то есть нам известны два катета оа=6 и ов =8 тогда по теореме пифагора имеем ав= корень квадратный из (6^2+8^2)=10