Втреугольнике abc ac=bc=24, высота ch равна 20.найдите cosa

рассмотрим получившийся теугольник ach. он прямоугольный.

cos a=ah/ac.

т.к. в треугольнике abc две стороны равны, это значит, что он равнобедренный, и высота ch в нём является медианой, т.е. делит сторону ab пополам.

следователь aн=bh=14/2=7.

по теореме пифагора найдём гипотенузу треугольника ach:

ac^2=24^2+7^2,

ac^2=576+49=625,

ac=корень их 625=25.

теперь подставим эти значения в  cos a=ah/ac=7/25=0,28.

ответ: cos a=0.28.

Объяснение:

1) Углы 3 и 5 внутренние накрест лежащие(дальше буду сокращать ВНЛ). Они равны. Соответственно прямые а и в паралельны, а с сеущая.

2) Угол 4 = углу 6( по с-ву углов ВНЛ при паралельных прямых и секущей)

3) Угол 4 = углу 8( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

4) Угол 6 = углу 2( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

5) Угол 3 и угол 4 являются углами внутренними односторонними ( дальше Углы ВО) при параллельных прямых и секущей. Соответственно по с-ву углов ВО их сумма 180°.

6) Угол 4 = углу 2( по с-ву углов вертикальных). Угол 4 и угол 5 это углы ВО при параллельных прямых и секущей. Соответственно их сумма равна 180°. Так как угол 4 равен углу 2(по доказанному), то угол 5+угол 2 так же равно 180°.

Угол BGF= углу ACB (накрест лежащие) при секущей BC. Значит FG||AC (по накрест лежащим углам)
Так как FG||AC, значит по теореме Фалеса BG относится к GC, как BF относится к AF BG/GC=BF/AF
Подставляем длины отрезков. Получаем 6/15=BF/10. BF=(6•10):15=4(см).
Так как FG||AC, то FG является леммой и отсекает два подобных треугольника а именно треугольник BFG~треугольнику ABC. Их стороны будут соответсвенно пропорциональны: BC/BG=AC/FG.
Находим сторону AC=(BC•FG):BG
BC=BG+GC= 6+15=21см
AC=(21•4):6=14см
Периметр треугольника равен AB+AC+BC
AB=BF+AF=4+10=14
Периметр равен 14+14+21=49 см