Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 9 см і 4 см

а = 10 см - большая сторона треугольника

b = 3 см, - меньшая сторона треугольника

с = 8 см - средняя сторона треугольника

Для определения типа треугольника нам понадобится сумма квадратов меньших сторон (b² + c²) и квадрат большей стороны (а²)

Если а² = (b² + c²), то треугольник прямоугольный.

Если а² > (b² + c²), то треугольник тупоугольный.

Если а² < (b² + c²), то треугольник остроугольный.

а² = 10² = 100.

(b² + c²) = 3² + 8² = 73.

100 > 73 - треугольник тупоугольный.

ответ: треугольник тупоугольный.

Можна розв'язувати двома виконати побудову, або скористатись формулами радіусів. З побудовою швидше.

Отже, якщо побудувати сторону і кола та провести радіуси, отримаємо прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 коренів з 3 і катетом 9 у якому прилеглий кут є половиною центрального кута даного многокутника .

Косинус цього кута дорівнює 9 поділити на 6 корінь 3, тобто корінь 3 на 2. Це кут 30 градусів, а отже центральний кут 30 *2= 60 гр.

Многокутник правильний отже його центральний кут дорівнює 360 гр. поділити на кількість сторін. Ділимо 360 на 60 , маємо 6 ( сторін).