Диагонали ромба равны 10 и 24.найти его сторону. с решением

ac=10, bd=24   =>   ao=oc=5, bo=od=12

по теореме пифагора сторона равна:

ab=13

находим половины диагоналей д1=5   д2=12. по правилу пифагора x(квадрат)=5(квадрат)*12(квадрат)=169(квадрат)=13

Треугольника с такими длинами сторон не существует. основные св-ва треугольника: 1. против большей стороны лежит большой угол и наоборот. 2. против разных сторон лежат равные углы и наоборот. в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны. 3. сумма углов треугольника равна 180гр из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр. 4. продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол bcd. внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: bcd=a+b 5. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а＜b+c,a＞b-c, b＜a+c, b＞a-c,c＜a+b, c＞a-b.

Так как ч-к авсd вписан в окружность, то по свойству вписанного в окружность ч-ка угол а + угол с = угол в + угол d = 180°. тогда примем угол с за х (°), тогда угол а равен х + 140°, а их сумма равна 180, то есть х + х + 140 = 180. получаем, что 2х + 140 = 180, а значит, 2х = 40, а х = 20(°). тогда угол а = х + 140 = 20 + 140 = 160(°), угол в = 3х = 3*20 = 60(°), а угол d = 180 - 60 = 120(°) (по свойству вписанного в окружность ч-ка). ответ: угол а равен 160°, угол в = 60°, угол с = 20°, угол d = 120°.