Через сторону ав прямоугольного треугольника авс (угол в=90) проведена плоскость на расстоянии 4 см от точки с. вс=8 см. найти угол между пло скостями треугольников

вса = 180-2*авс=135 градусоввр = вс*sin(врс)=8*sin(135)=4*sqrt(2)sin(врм)=вм/вр=4/(4*sqrt(2)=sqrt(2)/2вмр = 45 градусов

1) < bfe = < afd (вертикальные) bc ll ad ( противоположные сторона параллелограмма) < fad = < feb (накрест лежащие углы) < ebf = < fda ( накрест лежащие углы) ==>   ==>   ∆bfe подобен    ∆afd (по трем углам) 2) be = ec = 1/2*bc (e - середина вс  ) ad = bc (противоположные стороны параллелограмма) be = 1/2 * ad коэффициент подобия  ∆bfe и    ∆afd      k = ad/be = 2/1 = 2 ef = af/k = 7/2 = 3,5 см  ae = af + fe = 7 + 3,5 = 10,5 см

Известно что угол cad=30следовательно угол cab=60, угол abd=60. рассмотрит треугольник aob который является равнобедренным т.к. углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. все углы треугольника по 60 градусов. сторона ao треугольника aob равна половине длины диагонали ас прямоугольника авсд потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке о. следовательно ао=ас/2=12/2=6. в равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. периметр равен р=6*3=18 см