Стороны прямоугольника равны 10 и 24. найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

 

если в прямоугольнике провести диагональ, то она разделит его на два равных, вписанных в эту окружность, прямоугольных треугольника. так как больший угол прямоугольного треугольника - прямой - он опирается на диаметр окружности, то есть, гипотенуза равна двум радиусам. следовательно,  

(2*r)^2 =10^2+24^2=26^2 см

 

r=13см

Объяснение:

Объяснение:

1) 180 - 90 - 32 = 58°

2) Угол S будет равен 30° и будет опираться на сторону PK.

PS является гипотенузой. Исходя из того, что угол S равен 30°, сторона лежащая напротив этого угла равна половине гипотенузы.

PS = 8*2 = 16см

3) Т.к. Углы OMN и OMK равны, а углы MNO и MKO тоже соответственно равны, и оба треугольника опираются на одну сторону MO, то следует, что эти треугольники между собой равны.

Исходя из того, что треугольники между собой равны, соответственные стороны ON и OK тоже равны. OK = ON = 5см

4) Углы NMP и KMP смежные. Смежные углы дают 180°.

Угол KMP = 180 - 110 = 70.

Угол P = 180 - 90 - 70 = 20°

Поскольку данный треугольник является прямоугольным, а сумма всех углов треугольника составляет 180°, то второй острый угол будет равен:

180 - 60 - 90 = 180 - 150 = 30°.

Как известно из свойства прямоугольного треугольника, катет, который лежит напротив угла равного 30°, равен 1/2 от гипотенузы треугольника, поэтому длина гипотенузы будет равна:

2 * 12 = 24 см.

Находим длину второго катета по теореме Пифагора.

а2 = 24²- 12²= 576 - 144= 432

√а = √432 = 20, 7см.

Длина гипотенузы 24 см, острый угол равен 30°