Вокружности с радиусом 10 см проведена хорда ab длиной 16 см. касательные к окружности проведенные через точки a и b, пересекаются в точке c. найдите длинну отрезка ac.
Ответы
15см
Объяснение:
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.
AD⊥α. AD - искомое расстояние.
Если наклонные проведены из одной точки, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Пусть х - одна часть, тогда
CD = 2x
BD = 5x.
Из прямоугольных треугольников ACD и ABD по теореме Пифагора выразим AD:
AD² = AC² - CD² = 289 - 4x²
AD² = AB² - BD² = 625 - 25x²
289 - 4x² = 625 - 25x²
21x² = 336
x² = 16
x = 4 или х = - 4 - не подходит по смыслу задачи.
AD² = 289 - 4x² = 289 - 4 · 16 = 289 - 64 = 225
AD = 15 см
15 см
Объяснение:
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.
AD⊥α. AD - искомое расстояние.
Если наклонные проведены из одной точки, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Пусть х - одна часть, тогда
CD = 2x
BD = 5x.
Из прямоугольных треугольников ACD и ABD по теореме Пифагора выразим AD:
AD² = AC² - CD² = 289 - 4x²
AD² = AB² - BD² = 625 - 25x²
289 - 4x² = 625 - 25x²
21x² = 336
x² = 16
x = 4 или х = - 4 - не подходит по смыслу задачи.
AD² = 289 - 4x² = 289 - 4 · 16 = 289 - 64 = 225
AD = 15 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Меня уже трясет от этой 9 класс
Данные треугольник abc с углами a=20 и b=80. на стороне ab отмечена точка d, причём ad=bc. найдите градусную меру угла bdc.
80 решить две этих ( желательно с подробным решением)
A = 104, C = ?, B = 76, D = 40, Найти градусную меру угла ECD.
слегка такое "нестандартное" решение. но - только слегка.
если из одной из точек касания провести диаметр и его конец соединить с другой точкой касания, то получится прямоугольный треугольник (третья сторона - сама хорда, конечно), с гипотенузой 20 и катетом 16, то есть "египетский" треугольник (12,16,20). при этом угол между сторонами 12 и 20 измеряется половиной дуги, стягиваемой хордой.
с другой стороны, если рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный хордой (её половинкой), касательной и частью линии, соединяющей точку с с центром, то угол при точке касания тоже измеряется половиной этой дуги. поэтому это треугольник подобен треугольнику (12, 16, 20), при этом меньший катет равен 16/2 = 8, откуда ас = 20*8/12 = 40/3.