Если численный масштаб составляет 1 : 10000, то именованный будет: А)в 1см – 10м Б) в 1см – 1км В) в 1см – 100м Г) в 1 см – 10 км

1)

1. E

2. F

3. B

4. E

5. A

6. D.

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

3)

Формула вычисления стороны, зная 2 другие, и угол между ними:

Так как путь из A => B проходит через пункт C, то в этом случае, расстояние между точками A & B равна: AC+BC = 23.

Но так как мы уже нашли 3-ю недостающую сторону(AB(в 1-ой картинке)), то расстояние между точками A => B, без прохода через точку C — равна 23-15,726 = 7.242.

4)

Формула вычисления описанной окружности около равнобёдренного треугольника такова:

Формула вычисления вписанной окружности около равнобёдренного треугольника такова:

Сечение - правильный шестиугольник.

Объяснение:

Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.

Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб:  E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.

Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.

Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.

Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.

Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.