Вравнобедренном треугольнике mnk боковая сторона равна корень из 3, угол при вершине равен 120 градусов.найдите периметр треугольника

дан треугольник mnk, mn=nk=корень из 3.

угол n=120, следовательно, угол m = углу k = 30.

проведем высоту no (является медианой и бисс-ой)

рассмотрим треугольник mon - прямоугольный

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

no = 1/2 mn

no = корень из 3 /2

mo^2 = mn^2 - no^2

mo = 3/2

mk=mo+ok=3

p=3+2корня из 3

так как ас и bd — диаметры окружности, то длины дуг ab=dc, соответственно будут равны и их градусные меры. аналогично для дуг ad=bc. в дан угол acb, который является вписанным в окружность. известно, что градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в 2 раза больше самого угла, то есть градусная мера дуги ab составляет 32° *2=64 и градусные меры дуг ab + cd =64° + 64 °=128°

так как ad=bc, то градусная мера дуги ad будет равна (учитывая, что вся окружность это 360 градусов)

ad=360°-64° и делим на 2=148°

 

ответ: 148°

1катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы. 7,6*2=15,2 см длина гипотенузы. ответ 15,2 см 2. если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град. основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см ответ 2,5 см 3. третий угол будет равен 30 град. мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. составим уравнение. х-длина гипотенузы х/2 - длина катета х+х/2=36 2х+х=72 3х=72 х=24 см длина гипотенузы 24/2=12 см меньший катет ответ 12 см.