Длины диагоналей трапеции равны 9 см и 12 см, а длина ее средней линии равна 7, 5 см. найдите площадь трапеции.

достраиваем трапецию, как на рисунке(см вложение), получаем треугольник, равновеликий трапеции, стороны которого диагональ = 9, диагональ = 12 и сумма оснований=удвоенной средней линии= 15. по ф. герона находим  площадь этого треугольника. полупериметр равен 18, отсюда площадь равна корень из (18*9*3*6)=корень из (18*18*9)=18*3=54 ответ: 54

 

Каждую зиму в центре города администрация устанавливает ледяную горку на детской площадке. В году поступило много жалоб склон горки оказался очень крутым. В этом году было принято решение уменьшить ее .Горка имеет вид прямоугольного треугольника. В году длина склона была равна 14м ,длину решили уменьшить на 4м ,а высоту горки на 8м. Какой высоты будет горка в этом году?

Объяснение:

В году :

-горка имела вид прямоугольного ΔАВС ,∠С=90°,

-гипотенуза АС=14 м, высота горки  ВС=х м .

-основание горки катет АС²=14²-х²( по т Пифагора)

В этом году

-горка имеет вид прямоугольного ΔА₁В₁С₁ ,∠С₁=90°,

-гипотенуза А₁С₁=14-4=10 м, высота горки  В₁С₁=х-8 (м)

-основание горки не изменилось А₁С₁=АС, А₁С₁²=10²-(х-8)².

Получили уравнение 14²-х²=10²-(х-8)²,

196-х²=100-х²+16х-64,

196-36=х² , х²=160 , х=√160 =4√10.

Высота горки в этом году 4√10-8≈12,6-8=4,6(м)

Ярешал так.. во-первых, ответ без букв , почему стороны равны единице? а если они равны 100? зная, что треугольник в основании правильный, то медиана основания, она же высота найдем ее через пифагор (1/2а)^2+a^2=z^2 z=корень из 5 делить на 2 медиана точкой пересечения делиться как 2 к одном от вершины из которой проведена значит отрезок от центра куда падает высота пирамиды до стороны, к которой высоту треугольника в основании равен корень из 5 делить на 2 делить на 3 а потом по пифагору l^2-(корень из 5*a/6)^2=h^2 h - высота что надо найти h= корень из (l^2-(корень из 5*a/6)^2)