Втреугольнике abc угол с равен 90 градусам bc=корню из 91, а ac=9 найдите cos a

из-за т пифагора найдём сторону ав

ав=  корню из са²+св²=корню из172

cos a=ас÷ав=9÷√172

проведем отрезок hm - очевидно что это будет также медиана только уже прямоугольного треугольника   внс. вспомним что медиана равна половине гипотенузе то есть треугольник mhc равнобедренный так как   mc=hm   .        

угол   amh   = amc-hmc   , а так как amc=180-(x+2x)   ;   hmc=180-(2x+2x) 

amh=180-3x-(180-4x) = x 

то есть треугольник amh   тоже равнобедренный ,   значит ah=hm=1

стало быть bc=2hm=2*1=2

подробнее - на -

меньшее основание ав=16, большее основание dc = х, исходя из свойств трапеции средняя линия   lm=(ab+dc)/2, из условии средняя линия поделена диагоналями трапеции на три равные части, следовательно отрезок ln=nk=km, где nk- это отрезок средней линии пересечения диагоналей трапеции, исходя из этого следует, что lm=3*nk, из свойств трапеции отрезок пересечения диагоналей равен половине разницы оснований трапеции nk=(dc-ab)/2, теперь совместим формулы. итак: lm=3*nk,   lm= 3*(dc-ab)/2,   lm=(ab+dc)/2, следовательно 3*(dc-ab)/2=(ab+dc)/2,     сокращаем делитель 2 и раскрываем скобки 3*dc-3*ab=ab+dc,       2dc=4*ab,   dc=2*ab                   ответ: большее основание равно 32.