Каким условиям должны удовлетворять два угла, чтобы один из них можно было получить из другого при параллельного переноса.

они должны быть равны, оба луча одного угла должны быть параллельны обоим лучам второго угла и сонаправленны

По теореме косинусов:

< var > c=\sqrt{a^2+b^2-2ab*cos\gamma}\approx\sqrt{20,25+57,76+68,4*0,775}\approx11,45. < /var ><var>c=

a

2

+b

2

−2ab∗cosγ

≈

20,25+57,76+68,4∗0,775

≈11,45.</var>

По теореме синусов:

< var > \frac{c}{sin\gamma}=\frac{a}{sin\alpha};\ \ \ \alpha=arcsin(\frac{a*sin\gamma}{c})=arcsin(\frac{4,5*0,632}{11,45})\approx14^o23'. < /var ><var>

sinγ

c

=

sinα

a

; α=arcsin(

c

a∗sinγ

)=arcsin(

11,45

4,5∗0,632

)≈14

o

23

′

.</var>

Тогда последний угол:

< var > \beta=180^o-14^o23'-140^o12'=25^o25'. < /var ><var>β=180

o

−14

o

23

′

−140

o

12

′

=25

o

25

′

.</var>

ответ: 11,45 см; < var > 14^o23';\ \ \ 25^o25'. < /var ><var>14

o

23

′

; 25

o

25

′

.</var>

№188

Напротив стороны b лежит угол:

< var > \gamma=180^o-16^o7'-61^o7'=102^o46'. < /var ><var>γ=180

o

−16

o

7

′

−61

o

7

′

=102

o

46

′

.</var>

По теореме синусов находим остальные стороны тр-ка:

< var > a=1,8*\frac{sin16^o7'}{sin102^o46'}\approx0,51. < /var ><var>a=1,8∗

sin102

o

46

′

sin16

o

7

′

≈0,51.</var>

< var > b=1,8*\frac{sin61^o7'}{sin102^o46'}\approx1,61. < /var ><var>b=1,8∗

sin102

o

46

′

sin61

o

7

′

≈1,61.</var>

ответ: < var > \gamma=102^o46';\ \ \ 0,51;\ \ \ 1,61. < /var ><var>γ=102

o

46

′

; 0,51; 1,61.</var>

№189

Треугольник равнобедренный, значит:

< var > b=2a*cos\gamma=2c*cos\alpha.\ \ \ cos\alpha=cos\gamma=\frac{b}{2a}=\frac{8}{24,8}\approx0,3225. < /var ><var>b=2a∗cosγ=2c∗cosα. cosα=cosγ=

2a

b

=

24,8

8

≈0,3225.</var>

Тогда:

< var > \alpha=\gamma=arccos0,3225\approx71^o11'. < /var ><var>α=γ=arccos0,3225≈71

o

11

′

.</var>

А угол бетта:

< var > \beta=180^o-\ 2*71^o11'\ =\ 37^o38'. < /var ><var>β=180

o

− 2∗71

o

11

′

= 37

o

38

′

.</var>

ответ: < var > 71^o11';\ \ \ 37^o38';\ \ \ 71^o11'. < /var ><var>71

o

11

′

; 37

o

38

′

; 71

o

11

′

.</var>

№190

По теореме синусов:

< var > sin\alpha=\frac{11,5*sin80^o17'}{25,6}\approx0,44.\ \ \ \alpha\approx26^o17'. < /var ><var>sinα=

25,6

11,5∗sin80

o

17

′

≈0,44. α≈26

o

17

′

.</var>

Тогда третий угол:

< var > \gamma=180^o-26^o17'-80^o17'=73^o26'. < /var ><var>γ=180

o

−26

o

17

′

−80

o

17

′

=73

o

26

′

.</var>

Находим третью сторону:

< var > c=\frac{11,5*sin73^o26'}{sin26^o17'}\approx25,1. < /var ><var>c=

sin26

o

17

′

11,5∗sin73

o

26

′

≈25,1.</var>

ответ: 25,1; < var > 26^o17';\ \ \ 73^o26'. < /var ><var>26

o

17

′

; 73

o

26

′

.</var>

А) векторы  вв1  и  в1с  с катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника bв1с, следовательно, вв1с=45°. б)  bd  =  b1d1  , т.к. они сонаправлены и имеют одинаковую длину.  bd  =  b1d1  =-  db  . угол между  db  и  da  — угол между стороной и диагональю квадрата, т.е. α=45°. тогда угол между da  и  b1d1  равен 135°. в)  a1c1  и  a1b  со сторонами равностороннего треугольника авс и отложены из одной точки. следовательно, угол 60°.г)(угол между стороной и диагональюквадрата).д)е) пусть о — точка пересечения диагоналей в1с и вс1, квадрата вв1с1с.следовательно,ж)следовательно,з)следовательно, угол между ними равен 180° не знаете как решить? можете с решением? заходите  и спрашивайте.