Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равна радиусу. найдите угол между ними. решение или фото как построить было-бы полезно.

уравнение сферы с центром в точке (x0; y0; z0) и радиусом r   записывантся так

(x-x0)^2 +  (y-y0)^2 +  (z-z0)^2 = r^2

 

нам неизвестны  x0; y0; z0 и r   и у нас есть 4 точки через которые проходим сфера 

подставляя координатв этих точек в уравнение получим 4 уравнения

 

  а(2; -5; 8)   ===>     (2-x0)^2 +  (-5-y0)^2 +  (8-z0)^2 = r^2

в(8; -2; 5)    ===>     (8-x0)^2 +  (-2-y0)^2 +  (5-z0)^2 = r^2

с(5; -8: 2))   ===> (5-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (2-z0)^2 = r^2

д(-2; -8; -5)  ===> (-2-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (-5-z0)^2 = r^2

 

подставим r^2 из последнего в первые 3

 

(2-x0)^2 +  (-5-y0)^2 +  (8-z0)^2 =  (-2-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (-5-z0)^2

(8-x0)^2 +  (-2-y0)^2 +  (5-z0)^2 =  (-2-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (-5-z0)^2

(5-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (2-z0)^2 =  (-2-x0)^2 +  (-8-y0)^2 +  (-5-z0)^2

 

переносим нелево и разкладываем как разность квадратов

 

(2-x0)^2 -x0)^2 =   ((2-x0)  -  (-2-x0)) *  ((2-x0) + (-2-x0)) = 4*(-2x0) = -8x0

(-5-y0)^2 - (-8-y0)^2 = -y0)  -  (-8-y0)) * -y0)  +  (-8-y0))  =3*(-13-2y0) =-39 -6y0

(8-z0)^2   - (-5-z0)^2=  ((8-z0) - (-5-z0)) *  ((8-z0) + (-5-z0)) = 13*(3-2z0) = 39 - 26z0

первое уравнение станет таким

-8x0 + (-39 -6y0) + (39 - 26z0) =  -8x0 -6y0 - 26z0 =0

 

(8-x0)^2 - (-2-x0)^2 =  ((8-x0) -  (-2-x0)) *  ((8-x0) + (-2-x0)) =10*(6-2x0) = 60 - 20x0

(-2-y0)^2 -y0)^2 =  -y0) -  (-8-y0)) *  -y0) + (-8-y0)) = 6*(-10-2y0) = -60 -12y0

(5-z0)^2 - (-5-z0)^2 = ((5-z0) -  (-5-z0)) *  ((5-z0) + (-5-z0)) =10*(-2z0) = -20z0

второе уравнение станет таким

60 - 20x0  + (-60 -12y0) + (-20z0) =  -20x0 -12y0 - 20z0 =0

 

(5-x0)^2 -  (-2-x0)^2 = ((5-x0) -  (-2-x0)) *  ((5-x0) + (-2-x0)) = 9*(3-2x0) = 27 - 18x0

(-8-y0)^2 - (-8-y0)^2  = -y0) -  (-8-y0)) *  -y0) + (-8-y0)) = 0*(-16-2y0) = 0

(2-z0)^2 - (-5-z0)^2 = ((2-z0)  -  (-5-z0)) *  ((2-z0) + (-5-z0)) = 7*(-3-2z0) = -21-14z0

третье уравнение станет таким

27 - 18x0  + (-21-*14z0) =   -18x0 + 0 - 14z0 +6 =0

 

получили 3 уравнения

    -8x0 -   6y0 - 26z0 =0

-20x0 -12y0 - 20z0 =0

-18x0 + 0     - 14z0 = -6

 

возмем 1первое и умножим на 2 и вычтем из него второе   уравнение получим

    -16x0+20x0   -12y0+12y0  -52z0+20z0 =0   ==>     4x0 - 32z0 =0

припишем 3 уравнение   > -18x0 - 14z0 = -6              

 

первое их написанных   умножим на   9 , а второе на 2 и сложим

9*4x0 - 2*18x0  - 9*32z0 - 2*14z0  = -12   ==> (-288-28)z0=-12   ==>   z0=12/316=3/79

 

4x0 - 32z0 =0   ==>   4x0 = 32z0 =32*3/79   ==>   x0 = 32*3/79/4 =8*3/79=24/79

  -8x0 -6y0 - 26z0 =0   ==>   6y0 =-8x0   - 26z0 =  -8*24/79   - 26*3/79 = (-192-78)/79=-270/79   ==> y0 =-270/79/6 =-45/79   = r^2 =  (2-x0)^2 +  (-5-y0)^2 +  (8-z0)^2  подставть найденные значения и найдешь r      

  біздің мектептегі спорт үйірмелері. 

біздің мектепте көптеген спорт үірмелері бар. әр оқушы сабақтан тыс уақытта әрі бос кезінде мектепке келіп, өзі ұнатқан спортпен шұғылдана алады. мектепте футбол, баскетбол, воллейбол, бокс, ушу үйіпмелеріне қатысатын оқушылар әр түрлі жарысқа қатысып, мектеп намысын қорғайды. жарысқа қатусышылар медальмен, және мақтау қағаздарымен сап тузеуде марапатталады. 

оқушылардың спортқа қызуғышылығы артқаны өте керемет, өйткені бұл өміріне өте қажет, және әрқайсымыздың денсаулығымызбен тығыз байланысты.