Дано куб abcda1b1c1d1 знайдіть відстань між прямими bc і a1d1

  bo=oc, o∈  [bc]  ;   d∈ [ac]   ,  2*do =bc  . ab ==> ? do =bc/2 =bo =oc⇒< bdc =90°⇒  < bda =90°. δadb : bd = ab/2 (как катет лежащий против угла 30°)  ab =2*bd =2*1 = 2. ***********   !     < bdc =  90°   обоснование      ***********   do =bo  ⇒< dbo =< bdo   ||  пусть ||    =  α; do =oc ⇒<   dco =< cdo ||  пусть  || =  β ; δbdc : < dbo +  <   dco + < bdc =180°;   *  *  * * *  < bdc =< bdo  +  < cdo =α +β * * * *   * α +β +  (α +β ) =180° ; 2(α +β) =180° ; α +β =90° . < bdc =  90° . **********************************   

Проекция апофемы на основание ок =  √6*√2 =  √12 = 2√3. высота треугольника основания h и высота пирамиды  h  равны:   h = h=  3*ок =  3*2√3 = 6√3 (по свойству медиан). сторона основания а = h / (√3/2) = (6√3) / (√3/2) = 12 см. площадь основания so = (1/2)*h*a = (1/2)*6√3*12 = 36√3 см². апофема боковой грани равна а = ок / sin 45° = (2√3) /(√2/2) = = (4√3)/√2 = 2√6 см. площадь боковой грани sбг = (1/2)*а*а = (1/2)*2√6*12 = 12√6. площадь боковой поверхности пирамиды sбок = 3*sбг =  3*12√6 = 36√6 см². площадь полной поверхности пирамиды s =  so +  sбок =  = 36√3 + 36√6 = 36(√3 +  √6) =  150.5355 см².