Чи існує опуклий многокутник сума кутів якого дорівнює 1620°

Угол bad + угол cad = 180 град. 1/2 bad + 1/2 cad = 90 kad + kda = 90 adk = 180 - 90 = 90 по т. пифагора из тр-ка kad ad^2 = ak^2 + kd^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 ad = 15 т. к. онования параллелограмма параллельны, накрест лужащие углы равны (bka=kad и adk=ckd) ===> треугольники авк и cdk - равнобедренные. получается, что ав = вк, kc = cd. но при этом в параллелограмме ab = cd, то есть ав = вк = kc = cd отсюда вк = kc = 1/2 ad = 7,5 периметр: р = 2*(15 + 7,5) = 2 * 22,5 = 45 ответ: 45

Медиана равнобедренного треугольника является и его высотой. пусть боковая сторона х, тогда основание 64-2х из прямоугольного треугольника( гипотенуза - боковая сторона, один катет - высота,  второй катет - половина основания) по теореме пифагора х²=16²+(32-х)² х²=256+1024-64х+х² 64х=1280 х=20 основание 64-40=24 площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту и произведению полупериметра на радиус вписанного круга: a·h/2=p·r a·h=2p·r 24·16=64·r    ⇒  r=6