Высоты параллелограмма, проведённые из вершины острого угла, образуют угол 150 и равны 5 и 7 см.найдите стороны параллелограмма. можно с рисунком.зараннее .

Вектор (сторона) ав{); 4-1}={3; 3} модуль |ab|=√(3²+3²)=3√2. вектор bc{5-1; 0-4}={4; -4} модуль |bc|=(4²+4²)=4√2. вектор cd{2-5; -3-0}={-3; -3} модуль |cd|=√(3²+3²)=3√2. вектор ad{); -3-1}={4; -4} модуль |ad|=(4²+4²)=4√2. итак, четырехугольник авсd - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны. проверим перпендикулярность векторов ав и вс, ав и ad. векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0. (ав*вс)=xab*xbc+yab*ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны. (ав*аd)=xab*xad+yab*yad =3*4+3*(-4)=0  => прямые перпендикулярны. параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.

1) будем делать поворот вокруг вершины d. 2) радиусом а1d совершаем поворот на 45°против часовой стрелки (в положительном направлении) получаем точку а. 3) радиусом в1d совершаем поворот на 45° против часовой стрелки. замеряем циркулем а1в1 и откладываем этот отрезок от точки а до пересечения с первой дугой. получили вершину в. 4) замерим  циркулем с1d и проводим дугу радиусом с1d циркулем замеряем сторону в1с1 и от точки в проводим дугу до пересечением с предыдущей дугой, получили точку с. 5) соединяем точки авсd получили  искомый прямоугольник. см фото