Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см, а один из катетов равен 4 корня из 2. найдите острые углы треугольника.

по соотношениям в прямоугольном треугольнике: . угол1= 4корня из 2/8= корень из 2/2.

следовательно он равнобедренный углы по 45 градусов. ответ: 45

Объяснение:

Теорема. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы. Доказательство. Пусть А1А2А3 … An — данная ломаная. Заменим звенья А1А2 и А2А3 одним звеном А1А3. Получим ломаную А1А3А4 … An. Так как по неравенству треугольника А1А3 < А1А2 + А2А3, то ломаная A1A3A4 … Anимеет длину, не большую, чем исходная ломаная. Заменяя таким же образом звенья А1А3 и А3А4 звеном А1А4, переходим к ломаной А1А4А5 … Аn, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A1An соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A1An. Теорема доказана.

А) треугольник boc=boa( по 2 признаку рав треугольников,bo-общая сторона,аo=oc(по условию)угол boc=boa( по условию)в равных треугольниках соответственные элементы равны ab=bc поэтому треугольник abc равнобедренный в равнобедренных треугольниках углы при основании равны bac=bca                                                                                          б)    проведем прямую bm  проходящую через точку о и прямую ac. треугольник aom=moc (по 2 признаку равенства треугольников, om-общая сторона ,ao=oc и уголы oma=omc)в равных треугольниках соответсвующие элементы равны. am=mc отсюда следует продолжение bo  проходит через середину ac