Большая сторона пятиугольника равна 14 дм, периметр 46 дм. найдите периметр подобного ему пятиугольника , если его большая сторона равна 21 дм ?

21/14=3/2 -коэффициент подобия, значит 46*3/2=69 - периметр подобного

1) угол 1 = углу 4 т. к. они накрест лежащие при секущей db

угол 2 = углу 3 т. к. они накрест лежащие при секущей db

значит угол d = углу b, соответственно угол a = углу с, а в параллелограмме противоположные углы равно, значит это параллелограмм

2)ad = cb, dc = ab, а в параллелограмме противоположные углы равны значит это параллелограмм

3)угол dbc = углу adb - накрест лежащие

угол acd = углу bac, значит угол а = углу с, а угол в = углу d, в параллелограмме противоположные углы равны, значит это параллелограмм.

1). есть теорема о неравенстве треугольника: "каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон". следовательно, если возьмем большую сторону и сумма двух других сторон будет больше этой стороны, то такой треугольник существует и его можно построить. в нашем случае это треугольник а) со сторонами 4,3 и5. чтобы построить треугольник с этими сторонами, проводим прямую "а" и откладываем на ней отрезок ав, равный любой из сторон. например, отрезок, равный 5 см. из концов этого отрезка радиусами, равными 4 см и 3 см, проводим циркулем дуги до их пересечения с одной стороны от прямой "а". обозначим точку пересечения этих дуг точкой с. соединив точки а и с, в и с, получаем искомый треугольник со сторонами 3см,4см и 5см. 2). этот алгоритм построения треугольника по его сторонам применим и в случае равнобедренного треугольника. нам дана сторона основания и боковая сторона треугольника. вспомним, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. и за дело: на прямой "а" откладываем отрезок ав, равный данному основанию (замерив его циркулем). и из точек а и в раствором циркуля, равным боковой стороне, делаем засечки с одной стороны от прямой. точка пересечения этих засечек и будет вершиной с равнобедренного треугольника авс, в котором ас=вс. 3). алгоритм уже сформулирован в пунктах 1) и 2).