Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

если в обоих прямоугольны треугольниках гепотенуза и один и тот же катит равны ,то треугольники равны

                                        /|

                                        / |

гипотенуза                /   |катет

                                    /   |

                                    /__|

 

  катет

 

 

 

  так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:   если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  из второго признака равенства треугольников следует, что:   если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:   если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.    доказательство. из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.

треугольники doc и аов подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. в нашем случае углы doc и аов равны как вертикальные углы, а углы dca и сав равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых dc и ав секущей ас. выразим ос как 15-ао . поскольку треугольники подобны, можно записать: ао / ос = ав / dc,  ао = ос*ав / dc ao = (15-ao)*ab / dc ao = (15-ao)*9.6 / 24 24ao = (15-ao)*9.6 24ao = 144 – 9.6ao33.6ao = 144ao = 144\33.6

1.  в прямоугольном  δаов с катетами ав = 24 см и r = 7 см, по т. пифагора во² = ав² + ао² во² = 24² +  7² во²  = 576 +  49 во²  =    625 во = 25 (см) 2.  в прямоугольном  δаов с катетом во =  8 см и гипотенузой  ао = 16 см, по определению косинусом  острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе cos < aob =  cos < aob =  cos < aob =    < aob = 60°