Втреугольнике abc угол с равен 90 sin b = 3 корня из 11/10 найти sin a

sina=cosb

по основному тригонометрическому тождеству (sinb)^2+(cosb)^2=1,

cosb= корень из1-(sinb)^2= корень из1-(3 корень из 11/10)^2= корень из1-9*11/100=1/10

sina=1/10

 

 

Пусть B-Начало координат

Ось X - BC

Ось Y - перпендикулярно X в сторону A

Ось Z - MB

Найдем MB из треугольника MAB = √(6^2-3^2)= 3√3

Координаты точек

E (1/2;√3/2;0)

D (2,5;√3/2;0)

L( 1;√3;√3)

Уравнение плоскости основания ABC

z=0

Уравнение плоскости  EDL

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек E D L

a/2+√3b/2+d=0

2,5a+√3b/2 + d =0

a+√3b+√3c + d=0

a=0 Пусть d = - √3/2 тогда b=1 c= -1/2

Уравнение EDL

y - z/2 -√3/2=0

Косинус искомого угла равен

| (0;0;1) * (0;1;-1/2) | / | (0;0;1) |  / |  (0;1;-1/2) | = 1/√5

Cам угол  - arccos(√5/5)

B=90° A=60° C=30°

P=50см,S=112см² sinA=0,8, tgA=4/3 , cosB=0,8 , ctgB=4/3

Объяснение:

(1)AB:BC:AC=3:4:5

если соотношение между сторонами треугольника равны 3:4:5 , то треугольник прямоугольный, а его углы составляют 90°,60° и 30°

сторона АС самый длинный, соответственно угол противоположный стороне АС равен 90°

угол В=90°

сторона ВС>АВ

значит противоположный угол в стороне ВС 60°

угол А=60°

а угол С =30°

(2)

1)чтобы найти периметр , найдем гипотенузу треугольника

АВ²=АС²+ВС² =144+256=400

АВ=20

Р=14+16+20=50

Р=50см

2)

S=1/2×AC×BC=1/2×14×16=112см²

S=112см²

3)

sinA=BC/AB=16/20=0,8

thA=BC/AC=16/12=4/3

cosB=CB/AB=16/20=0,8

ctgB=BC/AC=16/12=4/3