Вравнобедренной трапеции известна высота(5см), меньшее основание(6) и угол при основании(45градусов найдите большее основание.

авсд трапеция, вс=6см, вн=5см, уголван=45 градусов. треугольник авн прямоугольный, вн=авsin45, ав=вн/sin 45=5: 1/√2=5√2.по т.пифагора ан=√ав²-вн² = 5см. вскн прямоугольник ограниченный высотами, поэтому вс=нк=6см. треугольники авн и сдк равны по гипотенузе и острому углу, а значит ан=дк=5см. ад=2*5+6=16см.

abcd - трапеция bc = 6 l a = l d = 45 град. вк = = cm = 5 - высоты из в и с на ad ab = cm треугольники abk = сdm (по трем углам) => ak = md треугольник авк: l a = 45 град. l akb = 90 град. => l abk = l a = 45 град. => ak = bk = 5 ak = md = 5 => km = bc (т.к. ad // bc и bk // cm) => ad = ak + km + md = = 2*ak + bc = 2*5 + 6 = 16 - большее основание

Pδ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36: 3=12. опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°: 2=30°. вычислим диаметр окружности: d=12: cos30°=12: (√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. диагональю квадрата является диаметр окружности. обозачим сторону квадрата через а. по теореме пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².                                         2a²=64·3,                                         a²=32·3=16·2·3,                                         a=√16·6=4√6. a=4√6. 

Мальчик-школьник теряется в тайге и выходит к заповедному озеру, полному рыбы. Найдя дорогу домой, он приводит к новому месту рыболовную бригаду своего отца, после чего озеро называют его именем.

Рыбакам из бригады Григория Афанасьевича Шадрина, Васюткиного отца, не везло. Вода в реке поднялась, и рыба ушла на глубину. Вскоре с юга подул тёплый ветер, но уловы оставались небольшими. Рыбаки отошли далеко в низовья Енисея и остановились в избушке, построенной когда-то учёной экспедицией. Там и остались ждать осеннюю путину.

Рыбаки отдыхали, чинили сети и снасть, ловили рыбу перемётами, а Васютка каждый день ходил за кедровыми орехами — очень уж любили рыбаки это лакомство. Иногда мальчик заглядывал в новые учебники, привезённые из города, готовился к школе. Вскоре шишек на ближайших кедрах не осталось, и Васютка решил отправиться в дальний поход за орешками. По старинному обычаю мать заставила мальчика взять с собой краюшку хлеба и спички, а без ружья Васютка никогда в тайгу не ходил.