5. в кубе abcda1b1c1d1 с ребром , равным 1, проведено сечение mnk, где точка м – середина ребра ad, точка n лежит на ребре ав так, что an : nb = 1 : 3, точка к – на ребре аа1 такая, что ак : ка1= 1 : 4. найдите: а) угол между плоскостями mnk и а1в1с1; б) расстояние и угол между прямыми mn и с1l, где l – середина ребра dc.

как я тебе и говорил решение долгое и

по определению углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

проведём прямую паралельную mn, через точку l и доведём её до пересечения с продолжением ab. пусть эта точка будет n1.

тогда угол c1ln1 искомый угол между прямыми. обозначим его через х. 

найдём все стороны данного треугольника.

теперь через теормему косинусов найдём угол.

расстояние между прямыми с1l и nm  будет равно расстояни nm и n1l.   проведи перпедикуля из точки n или m к прямой ln1. и найди его длинну. я не успеваю извини. сам найдёшь?

1) сумма противолежащих углов в трапеции равна 180. возьмем одну часть за х, тогда получим ур-ие 2х+7х=180, х=20. тогда один из углов равен 2*20=40, а второй 7*20=140

2) в образованном прямоугольном треуг-нике углы равны 30, 60 и 90. катет. противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы. катет это меньшее основание и равен 12, тогда гипотенуза, то есть диагональ равна 24. диагональ равна боковой стороне и большему основанию, так как треугольник равносторонний. тогда большее основание равно 24. средняя линия равна полусумме оснований и равна 1/2*(12+24)=18

3) если средняя линия равна 9, то сумма оснований равна 18. 32-18=14 остается на боковые стороны, но так как они равны то на каждую сторону приходится по 7. 

ответ:Коло, описане навколо трикутника

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника розміщені на колі.

Центр кола рівновіддалений від усіх вершин, тобто повинен розташовуватися в точці перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, оскільки серединні перпендикуляри до сторін перетинаються в одній точці.

Для гострокутного трикутника центр кола знаходиться в трикутнику.

Інша ситуація з прямокутним і тупокутним трикутниками.

Коло, вписане в трикутник

Коло називається вписаним у трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола.

Центр кола рівновіддалений від усіх сторін, тобто повинен розміщуватися в точці перетину бісектрис трикутника.

У будь-який трикутник можна вписати коло, оскільки бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.

Оскільки бісектриси кутів трикутника завжди перетинаються всередині трикутника, для всіх трикутників центр уписаного кола розміщується в трикутниках.

У рівностороннього трикутника збігаються бісектриси, медіани та висоти, тобто ці відрізки є також серединними перпендикулярами. Це означає, що центри описаного і вписаного кола збігаються.

Розв'яжи:

1. У прямокутний трикутник ABC вписано коло, ∠B — прямий. Обчисли кути трикутника A та C, а також кути, що виходять з центра кола, якщо один з них ∠ FOE = 146°.

Відповідь:

∠ A=___ °

∠ C= ___°

∠EOD =___ °

∠FOD =___ °

2. Знайди трикутник, у який вписане коло.

Відповідь: 1) DEF, 2) STU, 3) ABC, 4) KLM, 5)EFG, 6) PRT.

Знайди трикутники, навколо яких описано коло.

Відповідь: 1) ABC, 2) KLM, 3) PRT, 4) DEF, 5) MNL, 6) EFG.

Домашнє завдання.03.04.2020 р. Скласти конспект параграфа 24.

Домашнє завдання.08.04.2020 р. Повторити параграф 24. Виконати вправи № 641, № 649.