Около трапеции описана окружность периметр трапеции равен 12 средняя линия равна 5.найдите боковую сторону трапеции

т.к. трапеция вписанная, то она иравнобедренная, ее стороны боковые равны.

пусть основания будут а и б, а боковая сторона х.

средняя линия равна полусумме оснований значит:

(а+б): 2=5

2х+(а+б)=12 - периметр. эти два уравнения системы.

подставляем первое во второе, мы вычислили, что (а+б)=10

2х+10=12, отсюда х =1. значит боковая сторона равна 1.

 

Тр-к авс   высота является медианой биссектрисой и высотой ( т.к . треугольник равнобедренный) следовательно основание делится на пополам (12 /2 = 6 см)  у нас есть один катет  угол при основании равен 30 градусов, следовательно катет, противолежащий этому углу(30 градусов) будет равен половине гипотенузы. пусть 2х - гипотенуза тогда x- катет(противолежащий углу в 30 градусов) или высота.по теореме пифагора :   4x^2 =x^2 +6^2                                                                                                      4x^2=x^2 +36                                                                                                          4x^2-x^2 =36                                                                                                          3x^2=36                                                                                                                    x^2=12 ответ: высота равна корень из 12 (см)

Сечение шара плоскостью - круг. площадь  сечения  находится  по формуле s = пr^2 пr^2  =  9п r^2  =  9 r  =  3 см - радиус круга в сечении. теперь  рассмотрим  прямоугольный треугольник ора, где о  -  центр шара р  -  центр круга в сечении а  -  точка,  которая принадлежит окружности сечения, ну и естественно сфере шара. ор  и  оа - катеты ао  -  гипотенуза, которая является радиусом шара. треугольник с катетами 3 см и 4 см называется египетский. его гипотенуза равна 5 см. ответ:   5  см.