Найти x для рисунка 7. и x и у для 8.

Первая часть задачи решена Пользователем     5SashaRyskin5.

Добавлен рисунок и нахождение двух других высот.

P=64, cos A=cos C=0,28. BD-высота. Найди: BD.

1) Cos A=

AC+2AB=64,  AC=2AD,    2AD+2AB=64,    2*(AD+AB)=64,         AD+AB=32.

AB=32 - AD.  

Пусть х=AD, тогда    

Решаем уравнение.

224 - 7x = 25x

х=7.  AD=7, АB=32-7=25.

Рассмотри треугольник ABD.

BD= = 24

ответ: BD=24 см.

2) AC = 2AD = 7 · 2 = 14 см

Sabc = 1/2 · AC · BD = 1/2 · AB · CH

CH = AC · BD / AB = 14 · 24 / 25 = 13,44 см

АК = СН = 13,44 см как высоты, проведенные к равным сторонам.

Для получения вектора суммы  начало второго вектора совмещается с концом первого, а сумма векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го
Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
Вектор D1B1 = AB1-AD1 = a-b.
Вектор ОВ1 = (2/3)*D1B1 = (2/3)*(a-b).
Вектор АВ1= АО+ОВ1  => 
Вектор AO=AB1-OB1  => AO= a - (2/3)*(a-b). Или
Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.

Или так: вектор A1D1=AD1-AA1=b-c. Вектор A1B1=AB1-AA1=a-c. Тогда
вектор D1B1=A1B1-A1D1=(a-c)-(b-c)=a-b.
А далее - по первому варианту.
ответ: Вектор АО=(1/3)а+(2/3)b.