Найдите радиус окружности с центром в точке о(-4; 2), проходящией через точку а(8; 7)

оа(8+4; 2-7)оа(12; -5)оа= \sqr  (144+ 25)= 169оа=13 

Медиана равна половине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. то есть cm = bm = ma cm = ma  ⇒  δcma - равнобедренный  ⇒  ∠mca =  ∠cam сумма углов треугольника равна 180° ∠mac +  ∠acm +  ∠cma = 180° 2∠mac + 20° = 180° 2∠mac = 160° ∠mac = 80° ∠bmc и  ∠cma - смежные, их сумма равна 180° ∠cmb = 180° -  ∠cma = 180° - 20° = 160° cm = mb  ⇒  δcmb - равнобедренный  ⇒  ∠mcb =  ∠abc сумма углов треугольника равна 180° ∠abc +  ∠bcm +  ∠cmb = 180° 2∠abc + 160° = 180° 2∠abc = 20° ∠abc = 10° ответ:   ∠mac = 80°,  ∠abc = 10°

Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен этой хорде. тогда  δавк=δadk и δсвк=δcdk по двум катетам .отсюда ab=ad,bc=cd,значит  δавс=δadc по трем сторонам (ас-общая) или по 2 катетам,так как угол в равен углу d и они прямые (вписанные,опираются на дугу 180 градусов). если к не центр окружности,то ав не параллельна cd,так как bd не является биссектрисой   ,поэтому накрест лежащие углы при прямых ав и cd и секущей bd не равны.следовательно прямые ab и cd не параллельны.