1.в треугольнике abc угол b равен 64 градуса, угол c равен 69 градусов, bd- биссектриса. найдите угол adb. ответ дайте в градусах. 2.стороны прямоугольника равны 8 и 6. найдите радиус окружности , описанной около этого прямоугольника. 3.из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. найдите площадь оставшейся части. ответ дайте в см2. 4.в окружность с диаметром ad вписан четырёхугольник abcd. найдите величину угла abc, если угол cad = 30 градусов.

1)

рассмотрим треугольник bdc 

угол dвc   = 32 градуса(свойство биссектрис)

угол bcd =69 градусов (по условию)

=> 180-69-32=79градусов угол  bdc (сумма угло треугольника равна 180)

уголadb+bdc =180 (свойство смежных углов)=> 180-79=101 градус угол  adb

 

2)?

3)

площадь первоначального квадрата s=8*8=64см2

площадь вырезанного прямоугольника s=3*2=6см2

площадь оставшейся части s= 64см2-6м2=58см2

 

остальное вломы: (

 

Впрямоугольном треугольнике abc: ∠a = 90° ∠b = 35° ∠c = 180 - 90 - 35 = 55 (°) bc - гипотенуза ab = 4cм - катет, прилежащий к углу b ac - катет, противолежащий углу b тангенсом угла b является отношение противолежащего катета ac к прилежащему катету ab. по таблице брадиса находим, что тангенсу угла 35° соответствует величина 0,7002 tg(b) = ac / ab ac = ab * tg(b) ac = 4 * 0,7002  ≈ 2,8 (см)   по теореме пифагора bc² = ac² + ab² bc² = 2,8² + 4² bc² = 7,84 + 16 bc² = 23,84 bc =  √23,84 bc  ≈ 4,9 (см)

1.рассмотрим треугольник авс; найдём угол с.по теореме о сумме углов треугольника,угол с=180гр.-угола-уголв=180-50-80=50гр. т.к. уголв=углуа,то треугольник авс-равнобедренный. найдём внешний угол=180-уголв или внешний угол=угола+уголс=100гр. уголсве=1/2внешнего угла=1/2*100гр.=50гр.(ве-биссектриса). 2.пусть ве параллельно ас,и секущая св,тогда уголсве должен=углус.(накрест лежащие) уголс=50гр. уголсве=50гр. 50гр.=50гр.,значит,уголс=углусве,следовательно,ве параллельно ас,что и требовалось доказать.