Из круга радиусом 9 вырезан круг радиуса 5, 2 см. найдите площадь оставшейся части круга

найдем площадь двух кругов

вычтем друг из друга.

ответ:

По сути, сводится к нахождению высоты прямоугольного треугольника, образованного пересечением диагоналей и стороной ромба.  итак, известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся  пополам, то есть у нас есть 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 15/2 и 10.  найдём гипотенузу этого треугольника  (то есть сторону ромба) по теореме пифагора: c=sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(225/4 + 100) = 25/2 высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, считается по формуле: h=ab/c = 6.  так как окружность вписана в ромб, то радиус этой окружности перпендикулярен стороне ромба, то есть радиус равен высоте, которую мы только что нашли.  и теперь считаем длину окружности по формуле:   , r=h, значит l=2*pi * 6=12pi ответ: 12pi

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.   площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию  равна 1/5 площади исходного треугольника.  площадь правильного треугольника находят по формуле  s=(a²√3): 4  s=(100√3): 4=25√3  тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна s : 5= 5√3  найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника :   5√3=(a²√3): 4  20=a²  a=√20=2√5 см  р=3*2√5=6√5