Признаки паралельности с доказательством

прямые параллельны если они не пересекаютсячто тут еще скажешь

Рассмотрим треугольник осв , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , он - высота - потому что образует с св прямой угол, св -гипотенуза. нам известны отрезки сн(3см)   и вн(12см) воспользуемся одним из свойств высоты: высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.     этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:

Δabc  - равносторонний, поэтому 1/3 каждой стороны равны между собой, и оставшиеся 2/3 каждой стороны равны между собой. рассмотрим 3 треугольника δaa₁c₁    δbb₁a₁    δcc₁b₁ 1) aa₁=bb₁=cc₁    как 1/3  равных отрезков 2) ac₁=ba₁=cb₁    как 2/3  равных отрезков 3)∠a=∠b=∠c=60° значит,  δaa₁c₁ =  δbb₁a₁ =  δcc₁b₁ по двум сторонам и углу между ними.⇒ a₁c₁ =  b₁a₁ =  c₁b₁    ⇒ δa₁b₁c₁ - равносторонний