Сумма всех ребер в правильной шестиугольной призме (высота равна стороне основания ) равна 180 см. определите объем призмы.

пусть а-сторона,тогда

18а=180     -> а=10

s=(3a^2*√3)/2

v=s*h

h=a=10

осталось найти площадь

s=(225*3√3)/2=150√3

v=1500√3

Объяснение:

1) Чтобы вокруг четырехугольника можно было описать окружность, сумма противоположных углов должна быть равна 180 градусов.

а) Если углы последовательно равны 90,90,60,120, то противоположными будут углы 90 и 60, 90 и 120. Ни то ни другое в сумме не даёт 180, значит ответ нет.

б) То же самое. Противоположными будут углы 40 и 55, 125 и 140. Ни то ни другое в сумме не даёт 180, значит ответ нет.

2) Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности будет равен половине диагонали r=1/2*√(8²+6²)=1/2*√(64+36)=5см

Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.

Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.

Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

x + x + 2x + 2x = 360;

6x = 360;

x = 360 : 6;

x = 60° меньший угол параллелограмма,

Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.