Четырехугольник абсд вписан в окружность. лучи аб и дс пересекаются в точке к а диагонали ас и бс пересекаются в точке н. угол бнс равен 68 градусов а угол акд 36 градусов. найти бас

угол а+уголд=180-36=144, угол анв=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг ав и дс, то есть (дугаав+дуга дс)/2=112. сумма углов а и д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга вс+дуга дс)/2+(дуга ав+ дугавс)/2=144.  подставляем ранее полученное значение (дуга ав+дуга дс)/2=112., получим 112+2вс/2=144. отсюда вс=32, вписанный угол вас опирается на эту дугу и равен её половине то есть угол вас=32/2=16.

если что это не моё, но ответ должен быть правильным)

      *-градус

в треугольнике авс угол а=30*, угол в=90*. найдём угол с. с=180*-(30*+90*)=60*. т.к. см биссектриса, то угол всм=углу мса=60*: 2=30*.рассмотрим треугольник амс. найдём угол амс=180*-(30*+30*)=120*. осталось найти ав. рассмотрим треугольник мвс. см=6см (ты написала в сообщении, хотя в условии это не сказано). по свойству прямоугольного треугольника (напротив угла в 30* лежит катет, который равен половине гипотенузы), то мв=6: 2=3см. теперь рассмотрим треугольник амс-вавнобедренный (т.к. угол мас=углу асм=30*).ам=мс=6см (т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника). теперь находим ав. ав=3см+6см=9см.

ответ: угол всм=30*, угол амс=120*, ав=9см.

пусть основание ав, вершина, из которой проведены медиана и высота - с, середину ав обозначим м, основание высоты к (ск - высота к ав). опишем вокруг авс окружность и продлим см и ск до пересечения с ней. пусть это точки, соответственно е для см и р для ск.

мы знаем, что дуги ае и вр равны.

поэтому ер ii ab

=> ер перпендикулярно ср,

=> ec - диаметр,

и => м - центр окружности. в самом деле, ам = мв, но ав не перпендикулярно ес, а это возможно, только если м - цетр окружности (можно указать на равенство ск и кр, поэтому см = мс, и опять - м - центр)

итак ,мы имеем прямоугольный треугольник авс, угол асв = 90 градусов.

из равенства дуг св и вр (мы уже доказали, что ав - диаметр, пепендикулярный ср) следует, что угол сер в 2 раза больше вск,

то есть если считать угол   вск = 5*х, то

угол еср = 8*х, угол сер = 10*х. 

но  угол еср + угол сер = 90 градусов, откуда х = 5 градусов, угол сав = угол ксв = 5*х = 25 градусов, угол квс = 90 - 25 = 65 градусов.

ответ углы треугольника 25, 65 и 90 градусов.