Втреугольнике мрк угол р составляет 60 процентов от угла к, а угол м на 4 градуса больше угла р. найдите, чему равен угол р?

m +  угол p +  угол k = 180 p = 0,6 угол k m = угол p + 4 p + угол p + 4 + 5/3 * угол p = 180 p = 48

из условии известно, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°. для того, чтобы найти углы при основании нам нужно будет вспомним свойства углов при основании равнобедренного треугольника, а так же теорему о сумме углов треугольника.

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а теорема о сумме углов треугольника говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

составим и решим уравнение:

x + x + 80 = 180;

2x + 80 = 180;

2x = 180 - 80;

2x = 100;

x = 50° угол при основании равнобедренного треугольника.

Прямая параллельная плоскости тогда и только тогда, когда прямая не пересекается с плоскостью и параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости. прямая ad параллельна прямой bc, лежащей в плоскости bmc. осталось доказать, что прямая ad не пересекается с bmc, то есть, не имеет с этой плоскостью общих точек. очевидно, прямые ad и bc не имеют общих точек. плоскости abc и bmc пересекаются по прямой bc, то есть, все общие точки этих плоскостей лежат на вс. предположим, что ad пересекается с bmc в точке x, но тогда точка х лежит как в плоскости вмс, так и в плоскости авс, поскольку прямая ad целиком лежит в плоскости abc. значит, точка х - общая точка двух плоскостей, но тогда она лежит на прямой bc. получили противоречие с тем, что прямые ad и bc общих точек не имеют. значит, ad параллельна bmc.