Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 8пи.см.найдите сторону и площадь квадрата

длина окружности = пи * диаметр. соответственно диаметр = длина / пи. т.е. диаметр, он же сторона квадрата, = 8пи / пи = 8 см. площадь квадрата (если он подразумевается под четырёхугольником ) - 8 в квадрате = 64

2) ∠bak = ∠kac = ∠oca = ∠ock, т.к. ∠a = ∠c, и со и ка — биссектриссы.

в δakb и δсов: ав = вс (т.к. δавс — равнобедренный) ∠bak = ∠bco (т.к. ак и со — биссектриссы равных углов). ∠b — общий. таким образом, δakb = δсов по 2-му признаку равенства треугольников.

откуда ak = со, что и требовалось доказать.

1) aq = qb = bf = fc, т.к. af и cq — медианы. в δafb и δcqb:

ав = вс (т.к. δавс — равнобедренный)

qb = bf

∠в — общий. таким образом, δafb = δcqb по 1-му признаку равенства треугольников.

откуда af = cq.

блин хз как рисунок скинуть, я с ноута зашла

теорема - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны

угол а= углу е =106

угол с = 180-угол а - угол в=180-106-34=40 = угол f

угол d= 180-106-40=34 = углу b

 

 

значит треугольники подобны.

но!

если нет ошибки в условии.

для подобных треугольников должно выдерживаться соотношение сторон

а тут

de/ab = df/bc = 15.6/5.2=22.8/7.6 отношение между сторонами равно 3

а вот отношение ef/ac=13.2/4 =3.3

т.е чтобы все было в норме ас должно быть=4,4 , или еf = 12