На рисунке 167 биссектриса угол а найти острые углы треугольника авс геометрия 7 класс

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

ответ: Ѕ=3√3 м²

Объяснение:  В правильной треугольной пирамиде  основанием является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.

  Обозначим основание пирамиды АВС, её   вершину  К. проекцию вершины  на основание- Н, апофему на грани АКС - КМ.

Искомое сечение - КВМ, которое содержит высоту пирамиды КН, перпендикулярную основанию, ⇒  плоскость ∆ КВМ перпендикулярна АВС, а ВМ и КМ перпендикулярны АС по т.о 3-х перпендикулярах.

   КВМ - треугольник. Формула площади треугольника

S=h•a•1/2, где а - сторона треугольника, h- высота, проведенная к ней.

Ѕ(КВМ)=KH•ВМ/2

Все стороны основания равны 6, углы -60°

ВМ=ВС•sin60°=3√3

  По т.Пифагора апофема KM=√(AK²-AM²)=√(16-9)=√7

Высоты правильного треугольника - медианы и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ МН=ВМ:3=√3

По т.Пифагора KH=√(KM²-MH²)=√(7-3)=√4=2

S(KBM)=3√3•2•1/2=3√3 м²