Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c, тангенс внешнего угла при вершине a равен −3*корень из10/20, сторона bc равна 3. найдите сторону ab.

tg x - это внутренний угол при вершине а.  тогда tg x =tg (180 - а)= -tgа= 3 корня из 10 / 20.

3/ ас = 3 корня из 10 / 20. ас= 3*20/3 корня из 10 = 2 корня из 10. по теореме пифагора : ав в квадрате =2 корня из 10 в квадрате + 3 в квадрате = 49 , значит ав=7

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

 

определим радиус описанной окружности по формуле

 

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

 

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

 

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

 

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

 

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

 

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

 

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)

1 5 - 9 классы        20   правильный восьмиугольник вписан в окружность. площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. найдите площадь восьмиугольника 1 попроси больше объяснений    следить    отметить нарушениеот  emelean  14.04.2014 ответы и объяснения  massg    профессор2014-04-14t11: 57: 41+04: 00 для  восьмиугольника центральный угол,  опирающийся  на его сторону, равен 360/8=45  градусов площадь  восьмиугольника  равна восьми площадям составляющих его  треугольников,  в которых боковые  стороны равны радиусу описанной окружности  и угол  между ними равен 45 градусов. площадь  треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: s треуг = 1/2 а*b*sina,  для данного случая sтреуг=1/2 * r^2 *sin45=1|4 * r^2*√2 s  мног = 8*s треуг=2*r^2  * √2 найдем  r^2 sокр  =  пи*r^2  = 8*sсектора=8*3*пи=24*пи откуда  r^2=24 подставив  получим  sмног=2*24*√2=48√2 ответ:   48√2