Вравнобедренном треугольнике угол "b"=120 градусов, радиус описанной окружности равен 2см.найти сторону ab

сначала найдём углы a и c. они равны (180 - 120)/2 = 30. по теореме синусов: ab :   sinc = 2r, из этого находим, что ab = (2 * 2) / 2 = 2см

Периметр треугольника= сумма длин сторон треугольника средняя линия соединяет середины двух соседних сторон и равна половине третьей стороны (которой она параллельна) получаем, что у отсекаемого треугольника стороны в 2 раза меньше исходного большого треугольника. значит периметр отсекаемого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного треугольника. например дан  δ со сторонами a,b,c, тогда стороны отсеченного δ  будут : a/2, b/2 и c/2 периметр=  a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2   (a+b+c - периметр большого  δ) 12: 2=6см - периметр отсекаемого треугольника

Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. составим систему из двух уравнений (1 -  по пифагору, 2 - из условия): 1)  х² - 18² = у² - 10² 2)  13х = 15у.     х = 15у / 13.     х² = 225у² / 169 подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² =  у² - 10² (225у² / 169) -   у² =  - 10² + 18² (225у² / 169) -   у² = 224 56у² = 37856 у² = 676     у = 26 см,   х = 15*26 / 13 = 30  см.