Докажите, что в тупоугольном треугольнике сторона, лежащая против тупого угла, больше каждой из двух других сторон.д о к о з а т е л ь с т в о. пусть в треугольнике авс угол в тупой тогда углы а и с острые поэтому угол в> угла а , угол в > угла с.следовательно, ac> bc и ac> ab, тк как в треугольнике против большего

лежит бо'льшая сторона (ударение на 1 слог)

чтобы найти объём, нам необходимо знать площадь основания призмы и её высоту. высоту можно определить при теоремы пифагора, если учесть, что сторона основания, высота призмы и диагональ боковой грани образуют прямоугольный треугольник. тогда высота будет равна
. площадь основания (площадь равностороннего треугольника) найдём по формуле .чтобы найти объём призмы, умножим площадь основания на высоту: [tex]v=s*h=\frac{9}{4}
\sqrt{3}*4=9\sqrt{3}[/tex].

на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и е соответственно.докажите, что если угол вdе = угол вас, то угол веd = угол вса.

первый вариант:

если углы вde   и bac равны,то,следовательно,прямые de и ac - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )

следовательно,углы bed и bca также являются соответственными,а соответственные углы равны. 

второй вариант:

используем признак подобия треугольников

если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.

в наших треугольниках   abc и dbe  угол вdе = угол вас,а угол в - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и   угол веd = угол вса.