Решите хоть одно! я не буду отмечать это за ошибку, отправлю по любому! №1 abcda1b1c1d1 - параллелепипед. укажите вектор равный сумме веткоров: ва + ас + а1d1 +св + da + dc №2 в треугольной призме abca1b1c1 основанием служит правильный треугольникa abc, сторона которого равна 2 корня из 3-ёх см, о - середина ав. найдите вектора i а1а - оа - а1с i ! (ниже такие же 3 есть, если кто-то решит то можете отправить ответы и туда, получите где-то 100 в целом)!

№1abcda1b1c1d1 - параллелепипед.

укажите вектор равный сумме веткоров:

ва + ас + а1d1 +св + da + dc

 

решение:

т.к.вектор a1d1 = - cb и вектор da = cb имеем

ва + ас + а1d1 +св + da + dc = ва + ас  - cb +св +  cb + dc

тогда

ва + ас  - cb +св +  cb + dc = ва + ас +  cb + dc

 

сумма векторов ва + ас +  cb = 0 т.е. начальная и конечная точки цепочки векторов . остается  dc

ответ  ва + ас + а1d1 +св + da + dc =  dc

 

 

№2

в треугольной призме abca1b1c1 основанием служит правильный треугольникa abc, сторона которого равна 2 корня из 3-ёх см, о - середина ав.

найдите вектора  i а1а - оа - а1с i

 

решение:

а1а - оа - а1с = а1а + ао + са1

т.к. са1 можно представить как са1 = са + аа1 то

а1а + ао + са1 = а1а + ао + са + аа1 

т.к. а1а + аа1=0 то

а1а + ао + са + аа1  =  ао + са  =  со

со - это высота правильного треугольника

по теореме пифагора равна

 

 

ответ 3

Способ 1. из прямоугольного треугольника ван: sin ван = bh/ab = 5√3/10 = √3/2 значит ∠ван = 60°. ∠вса = ∠вас = 60°  как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠авс  = 180° - 2·60°  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°. способ 2. из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора: ан = √(ав² - вн²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см катет ан равен половине гипотенузы ав, значит ∠авн = 30°. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда  ∠авс = 60°. ∠вас = ∠вса  = (180° - 60°)/2  = 60° ответ: все углы треугольника по 60°.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°.

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.

Тогда СА=16√3 см.

R=а/sinα  ,    R=АС/sin∠АВС  ,   R=16√3/sin120°  , sin120°=cos30°=√3/2 ,

R=32 см