Abcd -параллелограмм , dk - биссектриса ( k пренадлежит ab угол bkd = 132 градуса. найдите меньший угол параллелограмма

т.к это параллелограмм, то bk и cd параллельны ,то угол kdc равен 180-132=48   градусов. а т,к dk биссектриса угла d, то угол d равен 48*2=96   градусов. углы b и d равны как противоположнные в параллелограмме. углы a и c равны 180-96=84

Т.к. ом перпендикулярна, то треугольники моа, мов, мос, моd - прямоугольные. у них ом - общая сторона. точка о делит диагонали квадрата пополам, значит ао=ос=ов=оd. получается у треугольников равны две стороны и угол между ними - значит они равные - значит все соответствующие стороны равны. ччто и требовалось доказать. 2) найдем оа: треугольник авс - прямоугольный, вс = корень ((ав)^2+(ac)^2) = 4 корня из 2. ао = половина диагонали. = 2 корня из 2. по теореме пифагора в треугольнике амо: ам = корень(8+1)=кореь (9) = 3

Трапеция авсд, - равнобокая, только равнобокую трапецию можно вписать в окружность, ав=сд=2, угола=уголд,  вс=х, ад=2х, проводим высоты вн и ск на ад, нвск - прямоугольник, вс=нк=х, треугольники авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк)/2=(2х-х)/2=х/2, ак=ан+нк=х/2+х=3х/2, проводим диагональас треугольник асд прямоугольный, уголасд=90 - вписанный угол опирается на диаметр=180/2=90, ск в квадрате=ан*кд=х/2 * 3х/2=3*х в квадрате/4, треугольник ксд, ск в квадрате=сд в квадрате-кд в квадрате=4-х в квадрате/4,  3*х в квадрате/4=4-х в квадрате/4, х=2=вс=нк, ад диаметр=2*2=4, радиус=4/2=2