2. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

рисуем треугольник авс, где ас = 24 см и ав = вс. проводим высоту вк = 9 см  площадь треугольника,  s = 24 * 9 / 2 = 108 кв.см  по свойствам равнобедренного треугольника  ак = кс = ас / 2 = 24 / 2 = 12 см  по теореме пифагора  ав^2 = вк^2 + ak^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2  ав = 15 см  полупериметр  р = (ав + вс + ас) / 2 = (15 + 15 + 24) / 2 = 27 см  радиус вписанной окружности  r = s / p = 108 / 27 = 4 см  синус угла а = вк / ав = 9 / 15 = 0,6  радиус описанной окружности  r = вс / (2 * синус а) = 15 / (2*0,6) = 12,5 см

Сначала находим сторону bc по теореме пифагора она равна  корень из(144(12 в квадрате)+25(5 в квадрате))=> bc= 13 см находим сторону ah(h это пересечение высоты со стороной ac) по теореме-квадрат высоты в прямоугольном треугольнике это произведение отрезков, на которые делится гипотенуза. => ah=144/5=28.8 отсюда по теореме пифагора находим сторону ab, она равна корень из(28.8 в квадрате минус 12 в квадрате)=> ab=31.2 косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. косинус угла a- это ab/ac=0.923076923(можете округлить)

1.  найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5.формула площади квадрата через диагональ d² = 12,5*2 = 25      ⇒    d =  √25 = 5 диагональ квадрата равна 5 2. найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52.площадь прямоугольника:       13*52 = 676площадь квадрата:     a² = 676;     a =  √676 = 26 сторона квадрата равна 263. найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30.s = 40*10*sin30° = 400*1/2 = 200 площадь параллелограмма равна 2004. периметры двух подобных многоугольников относятся как 1: 3,  площадь меньшего равна 3. найдите площадь большого.  коэффициент подобия k=1/3.  площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате. s₂ = 3*9 = 27 площадь большего треугольника  равна 275. площадь круга равна 121: 3.14.    найдите длину его окружности.  π≈3,14.      формула площади круга формула длины окружности длина окружности равна 226. найдите площадь сектора круга радиуса 48: (квадратный корень пи),центральный угол которого равен 90 формула площади сектора с центральным углом  α площадь сектора равна 576