Дано, что be — биссектриса угла abc. ab⊥adиbc⊥ec. найдиbc, если ad=9 см, ab=12 см, ec=8, 1 см.

(1) (x-2)²-49=0. x²-4x+4-49=0. x²-4x-45=0. a=1; в=-4(в/2=-2); с=-45. d=(-2)²-1*(-45)=4+45=49. x(1,2)=2(+-)√49/1. x(1)=2+√49=2+7=9. x(2)=2-√49=2-7=-5. ответ: х(1)=9; х(2)=-5 (2) 9(2x+3)²-25=0; 9(4x²+12x+9)-25=0; 36x²+108x+81-25=0; 36x²+108x+56=0; a=36, в=108(в/2=54),c=56; d=54²-36*56=2916-2016=900; x(1,2)=-54(+-)√900/36; x(1)=-54+30/36=-24/36=-2/3; x(2)=-54-30/36=-84/36=-7/3=-2 1/3; ответ: х(1)=-2/3; х(2)=-2 1/3 (3) 2(3x+5)²=7(3x+5); 2(9x²+30x+25)=21x+35; 18x²+60x+50-21x-35=0; 18x²-39x+15=0; a=18,в=-39,c=15; d=(-39)²-4*18*15=1521-1080=441; x(1,2)=39(+-)√441 / 18*2; x(1)=39+21/36=60/36=1 24/36=1 2/3; x(2)=39-21/36=18/36=1/2=0,5; ответ: x(1)=1 1/3; x(2)=0,5; четвёртое уравнение уточни

ответ: 9 см и 23 см

пусть трапеция авсd, а вк - биссектрисса тупого угла авс. поскольку она параллельна боковой стороне сd, то всdк - параллелограмм

угол сdк равен углу авк т.к. вк - биссектриса.

угол сdк равен углу квс как противолежащие углы параллелограмма.

угол сdк равен углу а, как углы при основании равнобокой трапеции. следовательно, угол авс равен двум углам а,   и угол а + угол авс =180° отсюда угол а = 60°, угол авк = 60° и треугольник авк - равносторонний ав = ак = bk = 14, значит вс + кd = 60 - (14*3) = 18. вс = 18 : 2 = 9 см

аd = 9 + 14 = 23 см.