Дано: bo=do, угол abc=45 градусов, угол bcd=55 градусов, угол аос=100 градусов.найти угол d, доказать что треугольники аво и сdo равны

Прямые вс и аd пересекаются в точке о.   следовательно, ∠вос - развернутый и равен 180º. ∠аос=100º,  ⇒ смежный  ∠воа=80° тогда из суммы углов треугольника  в  δ воа   ∠вао=180°-80°-45°=55° в ∆ doc  ∠doc=∠воа=80°  - вертикальный ( и смежный углу аос_.  тогда из суммы углов треугольника  ∠d=180°-80°-55°= 45°  по условию во=оd δ doc=δ  воа по равной стороне и двум прилежащим к ней углам. 

Дано: трап. ABCD

AC=BD

Кут А / кут В = 4/5

Розв'язання

Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.

Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:

4х+5х=180,

9х=180,

х=180/9

х=20

Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.

Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C  = куту В = 100 градусів

Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів

Площадь прямоугольника находится по формуле , т.е. просто перемножаем две соседние стороны.

Известно, что стороны и соотносятся друг к другу как 3:2. Давайте обозначим стороны за x.

Просто перемножим эти значения, найдём x и потом подставим.

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, то .

Теперь подставим полученное значение x в и .

Готово!

ответ: a = 15 см; b = 10 см.

Проверка

Давайте проверим, правильное ли решение.

Просто воспользуемся формулой, которую я привёл в самом начале.

ответ верный!