На рисунке изображен равнобедренный треугольник всд помтройте фигуру симметричную ему относительно прямой сд

Проводишь высоту из вершины треугольника, через нижнюю правую точку проводишь линию, параллельную высоте и из всех точек опускаешь перпендикуляры на эту прямую, и от перепендикуляра отсчитываешь ровно такое же расстояние как и от точек

1. 5 2.

Объяснение:

1. Треугольник COB равнобедренный т.к. его высота является и медианой и биссектрисой. Тогда СО = 10 , т.к. расстояние от точки O на сторону СА это перпендикуляр ,получается прямоугольный треугольник угол которого 30 градусов, гипотенуза - 10, а противоположный катет - это наш перпендикуляр. Поэтому расстояние от от точки О до АС = 10 * sin30 = 5

2. Треугольник MOE - прямоугольный. Его катеты это большая часть медианы МР и меньшая часть медианы NE. По теореме медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины из которой были опущены. Тогда один катет это 15 * 1/3 = 5, другой катет это 12 * 2/3 = 8. Площадь треугольника MOE = 8 * 5 \2 = 20см2

Отрежем от ромба его  диагональю треугольник. если ромб был авсд, то берём треугольник авс. он равнобедренный, т.к. ав=вс. значит отрезок, соединяющий  середины сторон ав и вс является средней линией равнобедренного  треугольника, а значит этот отрезок  параллелен основанию  ас. аналогично повторяем рассуждения для треугольника aдс, и понимаем, что отрезок, соединяющий середины сторон ад и дс есть средняя линия, значит он  параллелен ас. итак, имеем, что обе средние линии - треугольников авс и адс параллельны диагонали ромба  ас, следовательно они параллельны друг другу. повторяем те же рассуждения для второй диагонали ромба - вд, и так же получаем параллельность второй пары отрезков. следовательно, четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, является параллелограммом.  далее, из симметрии ромба,  замечаем, что обе  диагонали этого получившегося четырёхугольника проходят через центр ромба, и равны между собой. параллелограмм, у которого диагонали равны - это и есть прямоугольник -  что и требовалось доказать. ну, я бы так доказывал. может кто-нибудь предложит  более простой  способ.