Сумма двух внутренних углов из восьми углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна 80°. найдите каждый из восьми углов.

10гр они вроде как там все деляться 

угол, косинус которого имеет отрицательный знак, - тупой. он – смежный острому углу с таким же косинусом со знаком "+". 

cos(180°-α)= -cosα

построим острый угол с положительным косинусом 5/13. смежным ему будет тупой угол с данным в условии косинусом -5/13.  

косинус - отношение в прямоугольном треугольнике катета , прилежащего к данному углу, к гипотенузе.

для этого построения  нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.

пусть нам надо построить треугольник авс с прямым углом с. 

известны гипотенуза ав=13, катет ас=5

по т. пифагора  вс²=ав²-ас²

вс=√(169-25)=12

построение.  на луче см отложим  отрезок ас=5

1) способ

из точки а как из центра чертим полуокружность радиусом 13 см.

из точки с как из центра чертим полуокружность радиусом 12 см.

точку их пересечения обозначим в.

соединим а и в.  косинус угла вас=ас: ав=5/13. 

косинус смежного  ∠вам= -5/13. это искомый угол.

2) способ

  из точки с по общепринятому методу возводим перпендикуляр. на нем откладываем катет св=12 см.

соединяем в и а.  в построенном треугольнике косинус угла а равен 5/13.  смежный ему тупой угол вам - искомый, его косинус - 5/13. 

ответ:

108 см^2.

объяснение:

диагональ параллилепипеда - а1с.

1. рассм. треуг. аа1с1 : угол а=90 градусов, угол с=45 градусов => треуг. аа1с- равнобедренный и прямоугольный => аа1=ас=а. из теоремы пифагора найдем а:

аа1=ас=15 см.

2. пусть площадь аа1d1d=180 см^2 (это же боковая грань). тогда отсюда, зная, что аа1=15 см, найдем аd: 180÷15=12 см.

3. рассм. треуг. adc: угол d=90 градусов, ас=15 см, аd=12 см. из т. пифагора найдем dc:

4. sоснования=dc×ad=9×12=108 см^2.