Отрезки ab и cd пересекаются в точке о которая является серединой каждого из них. а) докажите, что треугольник aoc = треугольнику bod б) найдите угол oac, если угол odb =20 градусам а угол aoc = 115 градусам

решение:

а) треугольники аос и овд равны по двум сторонам и углу между ними (ао = ов, со = од(по условию) угол аос = углу дов (вертекальные углы))

б) угол одв = углу оса = 20 градусов( треугольники аос и овд равны )

угол оас = 180 - 20 - 115 = 45 градусов (сумма углов треугольника ровна 180 градусам)

ответ: угол оас = 45 градусов

Δbdc и δb1d1c1: bd = b1d1  (из условия), (т. к. d и d1  — середины сторон ас и а1с1  ) ∠bdc = ∠b1d1c1  (из условия). таким образом, δbdc = δb1d1c1  по 1-му признаку равенства треугольников. откуда вс = в1с1. аналогично δadb = δa1d1b1  и ав = a1b1  в δabc и δa1b1c1: ав = а1в1  (из равенства δadb = δa1d1b1  вс = в1с1  (из равенства δвdс = δв1d1с1  ас = а1с1  (из условия) таким образом, δавс = δa1b1c1  по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

М.   южн.   угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр.  загнали волка в кут — там ему и капут!   || угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной; кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник ( твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.) ; местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою ( вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.)   в новг.   этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец  кут   красный угол ( новг. пск. смол. кур.) . из кута по лавке, шелудяк наголо!   бранное на свадебных гостей, дрянные гости.  тащи стол на кут!   от печи в красный угол.  садись на кут, да и все тут