Вравнобедренном треугольнике abc угол b = 120градусов , о точка перечесения бесиктрис. окружность радиуса 2 квадратный корень из трех вписана в этот треугольник и косаеться прямых bc и ac в точках d и e соответственно. найти bo и угол bed

из определения вписанной окр-ти т.о и есть центр вписанной окружности. рассмотрим треугольник вод. угол овд = авс/2 = 120/2 = 60. угол вдо = 90 (т.к. вс касательная). тогда угол вод = 180-60-90=30. примем вд за х. тогда во = 2х (как катет лежащий против угла в 30 градусов). по теореме пифагора: во^2-вд^2=од^2. 4х^2-х^2=(2корень из 3)^2. отсюда х=2, во=2*2=4. 

угол дое=180-вод=180-30=150. рассмотрим треугольник дое: до=ое (как радиусы), т.е. это равнобедренный треугольник. тогда угол вед=оде=(180-дое)/2=30/2=15. 

 

 

Суміжні та вертикальні кути, їх властивості

Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.

Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.

Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.

Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.

Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.

Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.

Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.

Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.

Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.

Вертикальні кути рівні.

При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.

Якщо відомий один із кутів, що утворились при перетині двох прямих, то знайти інші кути можна таким чином: знайти кут, суміжний з даним, враховуючи, що їх сума 180 градусів, після чого знайти кути, вертикальні з відомими, враховуючи, що вертикальні кути рівні.

Запам’ятайте поняття про теорему, аксіому та доведення.

Доведення — міркування про правильність твердження про властивість тієї або іншої геометричної фігури.

Теорема — твердження, яке треба довести.

Аксіома — твердження, що не потребують доведення, і які містяться у формулюваннях основних властивостей найпростіших фігур.

Каждый год 22 апреля отмечается не просто большой, а поистине глобальный праздник — Международный день Матери-Земли— день нашего общего уютного дома.

В северном полушарии День Земли отмечается весной, а в Южном полушарии — осенью. Основной целью этой всемирной акции является привлечение внимания общества и каждого человека планеты к проблемам Земли, к проблемам ее окружающей среды, и дает возможность узнать о тех трудных задачах, которые стоят перед человечеством для сохранения планеты.

Ежегодно ученые стран мира собираются в этот день за круглым столом для обсуждения глобальных экологических проблем. В разных странах организуются самые разнообразные мероприятия и акции, посвященные определенной теме. Это конференции, выставки, закрытие автомобильного движения на оживленных улицах крупных городов, уборка территории и посадка деревьев.