Втреугольнике авс угол а в 4 раза меньше угла в а угол с на 90градусов меньше угла в а)найдите углы треугольника. б)сравните стороны ав и вс

пусть угол а будет х, тогда угол б будет 4х, а угол с=4х-90, сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит: х+4х+4х-90=180

                                        9х=270

                                        х=30 градусов -угол а,

угол б= 30*4=120 градусов, а угол с=120-90=30 градусов

треугольник авс равнобедренный, тупоугольный, так как углы а и с по 30 градусов, то ав=вс

 

 

 

 

 

 

 

 

сначала нужно разделить отрезок на части 1/4 и 3/4 от его длины. разделить отрезок на 2 части можно так: проводим 2 окружности, каждая из которых имеет центр на одном конце отрезка, и проходит через другой конец, и соединяем   их 2 точки пересечения. этот отрезок будет пересекать наш отрезок в его середине. повторив эту операцию 2 раза, получаем отрезок, равный 3/4 длины исходного. теперь строим окружность с центром в вершине угла, и радиусом, равным 3/4 длины исходного отрезка. на ней будут находиться все нужные точки.

№1.

r - радиус описанной окружности, r - радиус окружности, вписанной в квадрат, а - сторона правильного шестиугольника, х - сторона квадрата, s - площадь круга.

r=a=20

ответ: площадь круга, вписанного в квадрат, 628.

№2.

а - сторона правильного шестиугольника

ответ: сторона правильного шестиугольника .

№3.

каждый из пяти углов правильного пятиугольника равен

.

если провести две диагонали из одного угла, то они разделят пятиугольник на три треугольника. рассмотрим два треугольника, в которых две из сторон являются сторонами исходного пятиугольника. эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников, кроме того, они оба равнобедренные. величина равных углов равна . угол между диагоналями будет равен

ответ: угол между двумя диагоналями, проведенными из одной вершины правильного пятиугольника, равен .