Длина каждого ребра правильной четырехугольной пирамиды равна корень из 3 см.найдите объем пирамиды

Авсд - прямоугольная трапеция вс = 5см   - меньшее основание сд = 11см   - большая сторона угол всд = 150град. , т.к. единственный тупой угол в данной  трапеции sтрап. = ? проведем высоту сн. у нас получился прямоугольный треугольник нсд. гипотенуза сд = 11см, угол сдн = 180 -150=30град найдем сторону сн по формуле сн= сд× соsнсд угол  нсд = 180 - 90 - 30 = 60 сн = 11  × соs 60 = 11  × 1/2 = 11/2 s трап. =  sпрямоугавсн +  sтреугнсд sпрямоугавсн = вс  × сн = 5  × 11/2 = 5,5см² sтреугнсд = 1/4  × сд²  × sin2нсд = 1/4  × 121  × sin2×30 = 1/4  × 121  ×  √3/2 = (121√3)/8см² s трап. = 5,5 +  (121√3)/8

По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, => эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=s/p, p-полупериметр р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см sδ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c) sδ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см² r=84/21=4 см прямоугольный  δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости  δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза   с  -расстояние от точки до вершины  δ, найти. по т. пифагора: с²=1²+4²,   с=√17 см