Найдите угол авс равнобедренной трапеции авсд, если диагональ ас образует с основанием ад и боковой стороной сд углы, равные 20 и 100 градусам соответственно

  abcd- равнобедренная трапеция

угол bca=cad=20 как в.н.л.у. при параллельных bc, ad

из треугольника acd;

угол d=60( по теорме о сумме углов треугольника)

следовательно, угол a=60, тогда угол bac=40( т.к. abcd-равнобедренная трапеция)

из треугольника abc:

по теореме о сумме углов треугольника угол abc=180-20-40=120

1.так ак авсд- трапеция, то вс парал.ад,продолжим сторону ад и обозначим точку к.

получим, что   угол адс = углу сдк= 100 (накрест лежащие) тогда углол асд = 180 - 100 = 80( смежные углы)

2.сад= углу асв= 20. рассмотрим треугольник авс: угол вас= 80 - 20 = 60. (трапеция равнобедренная), а угол авс= 180 - (60 + 20)= 120

ответ: 120

Диагонали делят  параллелограмм на четыре треугольника. возьиём тот, который с прямым углом.  по теореме пифагора находим  большой катет, он же будет стороной параллелограмма  -  a. (1/2 h) квадрат + a квадрат  = (1/2 d) квадрат a квадрат = (1/2 d) квадрат - (1/2 h) квадрат a  =  корень кв. из  (1/2 d) квадрат - (1/2 h) квадрат a = корень кв. из  (d квадрат - h квадрат) / 4 s параллелограмма  = h х корень кв. из (d квадрат - h квадрат) / 4

Подсказываю идею, а дальше сам вычисляете  площади верхнего и нижнего треугольников по формуле герона: s треугольника = корень квадратный из     p х (p - a)(p - b)(p - c) где  p  - это полупериметр треугольника диагонали поделите в пропорции  5 : 12 получите стороны этих верхнего и нижнего треугольников  и подставите в формулу герона. далее из площади и основания каждого треугольников получите высоту каждого  треугольника. просуммируете две высоты, это  и будет высота трапеции.