Найдите угол abc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием ad и боковой стороной cd углы, равные 30и 80 соответственно

угол cad= углу   bca(накрест лежащие)

и угол bca+acd=110, трапеция равнобедренная, значит и abc=110) 

я бы пошёл таким путём: очевидно, что треугольник мас прямоугольный, причём катеты у него 5 и 12откуда мы можем найти угол мса (по теореме синусов, хотя бы)теперь рассмотрим треугольник еос (о - центр окружности)он равнобедренный со сторонами ое и ос по 6можем найти его углыесо = мсасео = есо = мсаеос = 180 - 2*мсатеперь рассмотрим треугольник еоаон тоже равнобедренный со сторонами ео и ао по 6и угол еоа = 180 - еос = 180 - 180 - (-2*мса) = 2*мсатеперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (еоа = 2*мса)по теореме косинусов можем найти противоположную сторону аевсё

на останньому дзвонику зустрiлися випускник та п'ятикласник:

-ну пощастило тобi ,вже йдеш з цiэйi школи.

-нi не пощастило , адже школа -це другий дiм , ти лишень уяви : тобi час iти з власного дому.

-так це сумно , проте тобi не треба буде виконувати завдання

-о нi, ти помиляэшся я матиму завдання та навчання буде уже складнiшим, проте я цього не знав коли був у п'ятому класi . думав навiщо вчитися? а зараз жалкую.

п'ятикласник задумався та сказав:

-я буду гарно вчитися.обiцяю!

випускник посмiхнувся та iз сумом на обличчi попрямував додомую