#1 прямая ав касается окружности с центром в точке о и радиусом, равным 9 см, в точке в. найдите ав, если ао = 41 см. #2 к окружности с центром в точке о из точки а проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.найдите радиу с окружностью, если оа = 16 см. нужно решение с чертежем сфотографируете.

1) рассм. треуг аво ав перпендикулярна во ( касательная к окружности перпендикулярна ее радиусу), треуг аво - прямоугольный, значит, ео - гипотенуза.

по т. пифагора ео^2=ob^2+ab^2; 1681=ob^2+81; то ob = корень квадратный из 1681-81=40; ав = 40

Трапеция  авсд, угола=уголд, ав=сд, ас=вд, диагонали в равнобокой трапеции при пересечении образуют два равнобедренных треугольника,    уголсад=30=уголадв,  вн-высота  на  ад=4,  треугольник  нвд прямоугольный, вн=1/2вд  лежит  против  угла  30,  вд=ас=2*4=8,   площадь  авсд=1/2*  ас*вд*sin сод,  угол  аод=180-уголсад-уголадв=180-30-30=120,  уголсод=180-120=60 площадь  авсд=1/2*8*8*корень3/2  =  16*корень3 средняя  линия  =  площадь/высота  =  16*корень3/4=4*корень3

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. рассмотрим ромб abcd. требуется доказать, что ac перпендикулярно bd и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. докажем, например,что < bac=< dac по определению ромба ab=ad, поэтому треугольник bad равнобедренный. так как ромб-параллелограмм, то его диагонали точкой o пересечения делятся пополам. следовательно, ao-медиана равнобедренного треугольника bad, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. поэтому ac перпендикулярно bd и < bac=< dac, ч.т.д.